Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание № 1632
i

На одной сто­ро­не пря­мо­го угла О от­ме­че­ны две точки А и В так, что ОА  =  1,1, OB  =  а, ОА < ОВ. Со­ставь­те фор­му­лу, по ко­то­рой можно вы­чис­лить ра­ди­ус r окруж­но­сти, про­хо­дя­щей через точки А, В и ка­са­ю­щей­ся дру­гой сто­ро­ны угла.

1) r=a плюс 1,1
2) r= дробь: чис­ли­тель: a плюс 2,2, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
3) r=2a минус 1,1
4) r= дробь: чис­ли­тель: a плюс 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
5) r= дробь: чис­ли­тель: a минус 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби
Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть М  — точка ка­са­ния, К  — про­ек­ция цен­тра окруж­но­сти на АВ. Тогда:

AK = KB = дробь: чис­ли­тель: a минус 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

r = MO_1 = OK = AK плюс AO = дробь: чис­ли­тель: a плюс 1,1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 4.


Аналоги к заданию № 1601: 1632 Все

Источник: Цен­тра­ли­зо­ван­ное те­сти­ро­ва­ние по ма­те­ма­ти­ке, 2020
Сложность: II